--- title: "Mathématiques brassicoles appliquées : qu’est-ce que l’indice d’équilibre BU:GU ?" description: "L'indice d'équilibre ou rapport BU:GU (Bitterness Unit:Gravity Unit) est une idée originale des mathématiques brassicoles, présentée pour la première fois par l'auteur spécialisé en bière Ray Daniels dans son livre « Designing Great Beers »." url: https://www.thebeertimes.com/fr/mathematiques-brassicoles-indice-equilibre-bu-gu/ date: 2023-01-07 modified: 2026-10-04 author: "Carlos Uhart M." image: https://www.thebeertimes.com/wp-content/uploads/2017/06/Indice_BU_GU.png categories: ["Culture", "Histoire"] tags: ["Brassage", "Culture", "Livres", "Mathématiques"] type: post lang: fr --- # Mathématiques brassicoles appliquées : qu’est-ce que l’indice d’équilibre BU:GU ? L’indice d’équilibre ou rapport BU:GU (Bitterness Unit:Gravity Unit) est une idée originale des mathématiques brassicoles, présentée pour la première fois par l’auteur spécialisé en bière [Ray Daniels](https://www.thebeertimes.com/el-programa-de-certificacion-cicerone-y-sus-diferentes-niveles-profesionales/) dans son livre « [Designing Great Beers](https://www.amazon.com/dp/0937381500?tag=zythos0d-20) », et permet d’estimer l’équilibre entre l’[amertume du houblon](https://www.thebeertimes.com/10-cosas-que-deberias-saber-acerca-del-lupulo/) et la [douceur des malts](https://www.thebeertimes.com/los-diversos-esplendores-de-la-malta/) d’une bière. ![Indice d'équilibre BU GU](https://www.thebeertimes.com/wp-content/uploads/2017/06/Indice_BU_GU.png)*Indice d’équilibre BU:GU* Cette valeur est particulièrement utile pour définir les caractéristiques idéales de notre prochaine bière, car elle nous permet de [concevoir des recettes](https://www.thebeertimes.com/como-disenar-una-receta-de-cerveza-artesanal-paso-a-paso/) aux profils précis, qu’ils soient équilibrés, maltés ou amers. Contenido - [Amertume vs. douceur](#Amertume_vs_douceur) - [Comment calcule-t-on l’indice BU:GU ?](#Comment_calcule-t-on_lrsquoindice_BUGUnbsp) - [Résultats et interprétation](#Resultats_et_interpretation) - [Valeurs de l’indice BU:GU par style](#Valeurs_de_lrsquoindice_BUGU_par_style) - [L’indice d’amertume relative (RBR)](#Lrsquoindice_drsquoamertume_relative_RBR) - [Questions fréquentes (FAQ)](#Questions_frequentes_FAQ) - [1. Quel indice BU:GU est recommandé pour une IPA par rapport à une Stout ?](#1_Quel_indice_BUGU_est_recommande_pour_une_IPA_par_rapport_a_une_Stoutnbsp) - [2. Comment l’atténuation de la levure influe-t-elle sur la perception du BU:GU ?](#2_Comment_lrsquoattenuation_de_la_levure_influe-t-elle_sur_la_perception_du_BUGUnbsp) - [3. L’indice BU:GU s’applique-t-il aux bières avec du lactose ou des fruits ?](#3_Lrsquoindice_BUGU_srsquoapplique-t-il_aux_bieres_avec_du_lactose_ou_des_fruitsnbsp) - [4. Quelle différence y a-t-il entre l’indice BU:GU et le RBR ?](#4_Quelle_difference_y_a-t-il_entre_lrsquoindice_BUGU_et_le_RBRnbsp) - [5. Pourquoi une bière paraît-elle très amère si le rapport est de 0,50 ?](#5_Pourquoi_une_biere_parait-elle_tres_amere_si_le_rapport_est_de_050nbsp) - [Bibliographie](#Bibliographie) - [Nous recommandons](#Nous_recommandons) En résumé, l’indice BU:GU se calcule en divisant le nombre d’[IBU (International Bitterness Unit)](https://www.thebeertimes.com/como-calcular-el-amargor-ibu-de-una-cerveza/) par la densité initiale (Gravity Unit) d’une bière. ## Amertume vs. douceur L’amertume du houblon est un élément essentiel pour atteindre l’équilibre avec la [douceur](https://www.thebeertimes.com/los-seis-sabores-basicos/) du malt, même dans les styles de bière les plus maltés. Cette interaction est très importante pour obtenir une saveur idéale. Rares sont les bières parfaitement équilibrées ; la grande majorité penche d’un côté ou de l’autre du spectre. 50 IBU, par exemple, représentent une amertume assez marquée, mais le goût sera sans doute différent selon qu’il s’agit d’un [Barley Wine](https://www.thebeertimes.com/barleywine-ingles-vs-barleywine-estadounidense/) ou d’une English Bitter. Avec ces 50 IBU, un Barley Wine de densité 1,100 obtient un indice BU:GU de 0,5. Une bière de densité 1,040 avec la même amertume atteint 1,25. ![L'indice d'équilibre BU:GU, rapport amertume/densité](https://www.thebeertimes.com/wp-content/uploads/2017/06/BU_GU.jpg) Enfin, il est important de garder à l’esprit que l’indice BU:GU, parmi les calculs des mathématiques brassicoles, n’exprime qu’un vecteur d’équilibre entre la douceur du malt et l’amertume du houblon. Mais, bien que ces deux [indicateurs sensoriels](https://www.thebeertimes.com/analisis-sensorial-la-cerveza-es-lo-que-haces-de-ella/) constituent la colonne vertébrale d’une bière, il existe de nombreux autres facteurs, comme les caractères torréfiés, fumés, fruités ou acides, la carbonatation ou le corps, qui peuvent influer sur la perception finale. ## Comment calcule-t-on l’indice BU:GU ? Supposons que l’on souhaite [brasser une bière](https://www.thebeertimes.com/que-es-la-cerveza-y-como-se-elabora/) de densité initiale 1,050. Les unités (ou points) de densité (GU) seraient donc de 50 GU (les deux derniers chiffres de 1,050). \text{BU:GU} = \dfrac{\text{IBU}}{\text{GU}} Si l’on détermine que la bière que l’on souhaite brasser aura 40 IBU, l’application de la formule BU:GU donnerait un indice de 0,80. \text{BU:GU} = \dfrac{40}{50} = 0{,}80 Cela placerait la bière dans la zone vert foncé du graphique, c’est-à-dire [très houblonnée](https://www.thebeertimes.com/lupulado-vs-amargo-cual-es-la-diferencia/). Par ailleurs, d’après le graphique précédent, pour une densité initiale de 1,050, une plage d’amertume raisonnable se situerait entre 15 et 42 IBU, ce qui revient à un indice BU:GU compris entre 0,30 et 0,84. ## Résultats et interprétation L’interprétation du résultat est simple. Lorsque l’indice se situe vers la zone orange, il s’agit de bières maltées. Un résultat dans la zone jaune du graphique correspondrait à une bière équilibrée entre malt et houblon. Si le résultat se situe vers les zones vertes du graphique, il s’agit de bières au profil amer. Au-delà de 1,0, on parle de bières extraordinairement amères, comme les [Imperial IPA](https://www.thebeertimes.com/13-versiones-de-ipa-de-la-english-ipa-a-la-black-ipa/), qui se trouvent en dehors de la plage couverte par le graphique. À titre de référence, Brad Smith relève sur le blog de BeerSmith des valeurs moyennes par style, une Weissbier à 0,24, une Märzen à 0,45, une American Pale Ale à 0,71, une English IPA à 0,80 et une Dry Irish Stout à 0,87 ([BeerSmith](https://beersmith.com/blog/2009/09/26/balancing-your-beer-with-the-bitterness-ratio/), 2009). Le cas de la stout sèche montre que l’indice ne dépend ni de la couleur ni de la torréfaction. ## Valeurs de l’indice BU:GU par style Le tableau calcule l’indice à partir du point médian des IBU et de la densité initiale de chaque style dans le guide BJCP 2021. Ce sont des valeurs de référence, car chaque recette évolue dans la plage de son style. | Style | IBU | Densité initiale | BU:GU approximatif | | --- | --- | --- | --- | | Weissbier | 8 à 15 | 1,044 à 1,053 | 0,24 | | American Lager | 8 à 18 | 1,040 à 1,050 | 0,29 | | Märzen | 18 à 24 | 1,054 à 1,060 | 0,37 | | Sweet Stout | 20 à 40 | 1,044 à 1,060 | 0,58 | | German Pils | 22 à 40 | 1,044 à 1,050 | 0,66 | | Best Bitter | 25 à 40 | 1,040 à 1,048 | 0,74 | | American IPA | 40 à 70 | 1,056 à 1,070 | 0,87 | | Double IPA | 60 à 100 | 1,065 à 1,085 | 1,07 | ## L’indice d’amertume relative (RBR) L’indice BU:GU se calcule avec la densité initiale, il ne fait donc pas la différence entre deux bières qui partent du même point et finissent différemment. La perception de l’amertume dépend de la quantité de sucre qui reste non fermentée. Pour y remédier, Ryan Shwayder a proposé sur Mad Alchemist l’indice d’amertume relative ou RBR (Relative Bitterness Ratio), qui ajuste le BU:GU en fonction de l’atténuation apparente (ADF) de la bière. \text{RBR} = \text{BU:GU} \times \left(1 + (\text{ADF} – 0{,}7655)\right) La valeur 0,7655 correspond à l’atténuation apparente moyenne de l’ensemble des styles BJCP ([Brewfather](https://docs.brewfather.app/recipes/designer/relative-bitterness-ratio)). Si la bière finit plus sèche que cette moyenne, le RBR augmente. Si elle reste plus douce, il diminue. Avec une densité de 1,050 et 25 IBU, le BU:GU est de 0,5 dans les deux cas. Atténuée à 80 %, la bière donne un RBR de 0,517, et atténuée à 60 %, elle reste à 0,417. 0{,}5 \times (1 + 0{,}80 – 0{,}7655) = 0{,}517 0{,}5 \times (1 + 0{,}60 – 0{,}7655) = 0{,}417 La différence d’équilibre se perçoit en bouche. C’est pourquoi le RBR est plus utile avec des levures très atténuantes, comme certaines souches de saison, ou peu atténuantes, comme certaines souches anglaises. ## Questions fréquentes (FAQ) ### 1. Quel indice BU:GU est recommandé pour une IPA par rapport à une Stout ? Même si chaque recette est unique, l’indice BU:GU varie selon le style. Avec les points médians du guide BJCP 2021, une American IPA se situe autour de 0,87, avec une plage de 0,57 à 1,25. Une Sweet Stout se situe autour de 0,58, avec une plage de 0,33 à 0,91, l’objectif étant que la douceur du malt l’emporte sur le houblon. Toutes les stouts ne sont pas douces, et la Dry Irish Stout tourne autour de 0,87 selon BeerSmith. ### 2. Comment l’atténuation de la levure influe-t-elle sur la perception du BU:GU ? L’indice BU:GU se calcule avec la densité initiale, mais la perception réelle dépend de la densité finale. Une levure peu atténuante laissera davantage de sucres résiduels, ce qui peut faire paraître une bière au rapport de 0,80 moins amère que ne le suggèrent les chiffres sur le papier. Si votre levure est très atténuante, envisagez de revoir légèrement le rapport à la baisse pour éviter une finale trop sèche et mordante. ### 3. L’indice BU:GU s’applique-t-il aux bières avec du lactose ou des fruits ? Le rapport BU:GU est un guide mathématique pour le malt et le houblon, mais il peut être trompeur pour les bières contenant des adjuvants. Le lactose apporte de la densité et une douceur non fermentescible que le calcul standard des GU ne distingue pas toujours de celle du malt, tandis que l’acidité des fruits peut renforcer la sensation d’amertume. Dans ces cas, il est conseillé d’utiliser l’indice uniquement comme base et d’ajuster selon la perception sensorielle. ### 4. Quelle différence y a-t-il entre l’indice BU:GU et le RBR ? L’indice BU:GU est la formule classique de Ray Daniels, tandis que le RBR (Relative Bitterness Ratio), proposé par Ryan Shwayder, est un calcul plus avancé qui ajuste le résultat en fonction de l’atténuation apparente de la bière. Il aide à corriger les limites du BU:GU lorsque la levure rend la bière beaucoup plus sèche ou plus douce que la moyenne, comme l’explique la section consacrée à l’indice d’amertume relative. ### 5. Pourquoi une bière paraît-elle très amère si le rapport est de 0,50 ? Un rapport équilibré (0,50) peut être perçu comme excessivement amer si le profil de l’eau présente une forte concentration en sulfates. Les sulfates accentuent la sécheresse et le caractère du houblon. Si votre BU:GU est correct mais que le goût est agressif, vérifiez le rapport sulfates/chlorures de votre eau d’empâtage pour adoucir la perception en bouche. ## Bibliographie 1. Ray Daniels, [Designing Great Beers](https://www.amazon.com/dp/0937381500?tag=zythos0d-20), Brewers Publications, 1996 2. BJCP, [Beer Style Guidelines 2021](https://www.bjcp.org/style/2021/beer/) 3. Brad Smith, [Balancing your Beer with the Bitterness Ratio](https://beersmith.com/blog/2009/09/26/balancing-your-beer-with-the-bitterness-ratio/), BeerSmith, 2009 4. Brewfather, [Relative Bitterness Ratio](https://docs.brewfather.app/recipes/designer/relative-bitterness-ratio) 5. Mathématiques brassicoles, [cervezomicon.wordpress.com](https://cervezomicon.com/2014/12/03/indice-bugu/) 6. Échelle BU:GU, [eljardindellupulo.blogspot.com](https://eljardindellupulo.blogspot.com/2017/02/sabias-que-escala-bugu-amargor-densidad.html) 7. Randy Mosher, [Tasting Beer](https://www.amazon.com/dp/1612127770?tag=zythos0d-20) (édition en anglais) ## Nous recommandons - [Qu’est-ce que l’IBU dans la bière et comment le calculer ? Tout ce qu’il faut savoir](https://www.thebeertimes.com/como-calcular-el-amargor-ibu-de-una-cerveza/) - [Houblonné vs. amer dans la bière. Quelle est la différence et comment s’expriment-ils ?](https://www.thebeertimes.com/lupulado-vs-amargo-cual-es-la-diferencia/)