--- title: "Matemática cervejeira aplicada: o que é o índice de equilíbrio BU:GU?" description: "O índice de equilíbrio ou relação BU:GU (Bitterness Unit:Gravity Unit) é uma ideia original da matemática cervejeira apresentada pelo escritor cervejeiro Ray Daniels pela primeira vez em seu livro \"Designing Great Beers\"." url: https://www.thebeertimes.com/pt-br/matematica-cervejeira-indice-equilibrio-bu-gu/ date: 2023-01-07 modified: 2026-10-04 author: "Carlos Uhart M." image: https://www.thebeertimes.com/wp-content/uploads/2017/06/Indice_BU_GU.png categories: ["Cultura", "História"] tags: ["Cultura", "Elaboração de Cerveja", "Livros", "Matemática"] type: post lang: pt --- # Matemática cervejeira aplicada: o que é o índice de equilíbrio BU:GU? O índice de equilíbrio ou relação BU:GU (Bitterness Unit:Gravity Unit) é uma ideia original da matemática cervejeira apresentada pelo escritor cervejeiro [Ray Daniels](https://www.thebeertimes.com/el-programa-de-certificacion-cicerone-y-sus-diferentes-niveles-profesionales/) pela primeira vez em seu livro “[Designing Great Beers](https://www.amazon.com/dp/0937381500?tag=zythos0d-20)” e permite estimar o equilíbrio entre o [amargor do lúpulo](https://www.thebeertimes.com/10-cosas-que-deberias-saber-acerca-del-lupulo/) e o [dulçor dos maltes](https://www.thebeertimes.com/los-diversos-esplendores-de-la-malta/) em uma cerveja. ![Índice de equilíbrio BU GU](https://www.thebeertimes.com/wp-content/uploads/2017/06/Indice_BU_GU.png)*Índice de equilíbrio BU:GU* Esse valor é especialmente útil na hora de definir as características ideais para a nossa próxima cerveja, permitindo [criar receitas](https://www.thebeertimes.com/como-disenar-una-receta-de-cerveza-artesanal-paso-a-paso/) com perfis específicos, seja equilibrado, maltado ou amargo. Contenido - [Amargor vs. dulçor](#Amargor_vs_dulcor) - [Como se calcula o índice BU:GU?](#Como_se_calcula_o_indice_BUGU) - [Resultados e interpretação](#Resultados_e_interpretacao) - [Valores do índice BU:GU por estilo](#Valores_do_indice_BUGU_por_estilo) - [O índice de amargor relativo (RBR)](#O_indice_de_amargor_relativo_RBR) - [Perguntas frequentes (FAQ)](#Perguntas_frequentes_FAQ) - [1. Qual é o índice BU:GU recomendado para uma IPA em comparação com uma Stout?](#1_Qual_e_o_indice_BUGU_recomendado_para_uma_IPA_em_comparacao_com_uma_Stout) - [2. Como a atenuação da levedura afeta a percepção do BU:GU?](#2_Como_a_atenuacao_da_levedura_afeta_a_percepcao_do_BUGU) - [3. O índice BU:GU se aplica a cervejas com lactose ou fruta?](#3_O_indice_BUGU_se_aplica_a_cervejas_com_lactose_ou_fruta) - [4. Qual é a diferença entre o índice BU:GU e o RBR?](#4_Qual_e_a_diferenca_entre_o_indice_BUGU_e_o_RBR) - [5. Por que uma cerveja parece muito amarga se a relação é de 0,50?](#5_Por_que_uma_cerveja_parece_muito_amarga_se_a_relacao_e_de_050) - [Bibliografia](#Bibliografia) - [Recomendamos](#Recomendamos) Em resumo, o índice BU:GU é calculado dividindo a quantidade de [IBU (International Bitterness Unit)](https://www.thebeertimes.com/pt-br/o-que-e-o-ibu-na-cerveja-e-como-calcular/) pela densidade inicial (Gravity Unit) de uma cerveja. ## Amargor vs. dulçor O amargor do lúpulo é um elemento essencial para alcançar o equilíbrio com o [dulçor](https://www.thebeertimes.com/pt-br/os-5-sabores-basicos-e-o-funcionamento-dos-sentidos/) do malte, mesmo nos estilos de cerveja mais maltados. Essa interação é muito importante para chegar a um sabor ideal. Poucas cervejas são perfeitamente equilibradas; a grande maioria pende para um lado ou para o outro do espectro. 50 IBU, por exemplo, é bastante amargor, mas com certeza terá um sabor diferente dependendo de se tratar de um [Barley Wine](https://www.thebeertimes.com/barleywine-ingles-vs-barleywine-estadounidense/) ou de uma English Bitter. Com esses 50 IBU, um Barley Wine de densidade 1,100 fica com um índice BU:GU de 0,5. Uma cerveja de densidade 1,040 com o mesmo amargor chega a 1,25. ![O índice de equilíbrio BU:GU, razão amargor/densidade](https://www.thebeertimes.com/wp-content/uploads/2017/06/BU_GU.jpg) Por último, é importante levar em conta que o índice BU:GU, dentro dos cálculos da matemática cervejeira, expressa apenas um vetor de equilíbrio entre o dulçor do malte e o amargor do lúpulo. Mas, embora esses dois [indicadores sensoriais](https://www.thebeertimes.com/analisis-sensorial-la-cerveza-es-lo-que-haces-de-ella/) sejam a espinha dorsal de uma cerveja, existem muitos outros fatores, como as características tostadas, defumadas, frutadas, ácidas, de carbonatação ou de corpo, que podem afetar a percepção final. ## Como se calcula o índice BU:GU? Suponhamos que se pretenda [produzir uma cerveja](https://www.thebeertimes.com/pt-br/o-que-e-uma-cerveja-e-como-e-produzida-definicao-ingredientes-e-processos-basicos/) de densidade inicial 1,050. As unidades (ou pontos) de densidade (GU) seriam, portanto, 50 GU (os dois últimos algarismos de 1,050). \text{BU:GU} = \dfrac{\text{IBU}}{\text{GU}} Se for definido que a cerveja que se pretende produzir terá 40 IBU, depois de aplicar a fórmula BU:GU obteríamos um índice de 0,80. \text{BU:GU} = \dfrac{40}{50} = 0{,}80 Isso colocaria a cerveja na zona verde-escura do gráfico, ou seja, [muito lupulada](https://www.thebeertimes.com/pt-br/lupulado-vs-amargo-cerveja-diferenca/). Por outro lado, com base no gráfico anterior, para uma densidade inicial de 1,050, uma faixa razoável de amargor ficaria entre 15 e 42 IBUs, ou, o que dá no mesmo, um índice BU:GU entre 0,30 e 0,84. ## Resultados e interpretação A interpretação do resultado é simples. Quando o índice fica na zona laranja, trata-se de cervejas maltadas. Um resultado na zona amarela do gráfico equivaleria a uma cerveja com equilíbrio entre malte e lúpulo. Se o resultado ficar nas zonas verdes do gráfico, trata-se de cervejas de perfil amargo. Acima de 1,0 estamos falando de cervejas extraordinariamente amargas, como as [Imperial IPA](https://www.thebeertimes.com/13-versiones-de-ipa-de-la-english-ipa-a-la-black-ipa/), que ficam fora da faixa considerada no gráfico. Como referência, Brad Smith reúne no blog do BeerSmith valores médios por estilo, uma Weissbier em 0,24, uma Märzen em 0,45, uma American Pale Ale em 0,71, uma English IPA em 0,80 e uma Dry Irish Stout em 0,87 ([BeerSmith](https://beersmith.com/blog/2009/09/26/balancing-your-beer-with-the-bitterness-ratio/), 2009). O caso da stout seca mostra que o índice não depende da cor nem da torra. ## Valores do índice BU:GU por estilo A tabela calcula o índice com o ponto médio de IBU e de densidade inicial de cada estilo no guia BJCP 2021. São valores de referência, já que cada receita se move dentro da faixa do seu estilo. | Estilo | IBU | Densidade inicial | BU:GU aproximado | | --- | --- | --- | --- | | Weissbier | 8 a 15 | 1,044 a 1,053 | 0,24 | | American Lager | 8 a 18 | 1,040 a 1,050 | 0,29 | | Märzen | 18 a 24 | 1,054 a 1,060 | 0,37 | | Sweet Stout | 20 a 40 | 1,044 a 1,060 | 0,58 | | German Pils | 22 a 40 | 1,044 a 1,050 | 0,66 | | Best Bitter | 25 a 40 | 1,040 a 1,048 | 0,74 | | American IPA | 40 a 70 | 1,056 a 1,070 | 0,87 | | Double IPA | 60 a 100 | 1,065 a 1,085 | 1,07 | ## O índice de amargor relativo (RBR) O índice BU:GU é calculado com a densidade inicial, por isso não distingue entre duas cervejas que começam iguais e terminam diferentes. A percepção do amargor depende de quanto açúcar fica sem fermentar. Para corrigir isso, Ryan Shwayder propôs no Mad Alchemist o índice de amargor relativo ou RBR (Relative Bitterness Ratio), que ajusta o BU:GU de acordo com a atenuação aparente (ADF) da cerveja. \text{RBR} = \text{BU:GU} \times \left(1 + (\text{ADF} – 0{,}7655)\right) O valor 0,7655 é a atenuação aparente média do conjunto de estilos BJCP ([Brewfather](https://docs.brewfather.app/recipes/designer/relative-bitterness-ratio)). Se a cerveja terminar mais seca que essa média, o RBR sobe. Se ficar mais doce, cai. Com densidade 1,050 e 25 IBU, o BU:GU é 0,5 nos dois casos. Atenuada a 80%, a cerveja dá um RBR de 0,517, e atenuada a 60% fica em 0,417. 0{,}5 \times (1 + 0{,}80 – 0{,}7655) = 0{,}517 0{,}5 \times (1 + 0{,}60 – 0{,}7655) = 0{,}417 A diferença de equilíbrio é percebida na boca. Por isso o RBR é mais útil com leveduras muito atenuantes, como algumas cepas de saison, ou pouco atenuantes, como algumas cepas inglesas. ## Perguntas frequentes (FAQ) ### 1. Qual é o índice BU:GU recomendado para uma IPA em comparação com uma Stout? Embora cada receita seja única, o índice BU:GU varia conforme o estilo. Com os pontos médios do guia BJCP 2021, uma American IPA fica em torno de 0,87, com uma faixa de 0,57 a 1,25. Uma Sweet Stout fica em torno de 0,58, com uma faixa de 0,33 a 0,91, buscando que o dulçor do malte predomine sobre o lúpulo. Nem todas as stouts são doces, e a Dry Irish Stout fica perto de 0,87 segundo o BeerSmith. ### 2. Como a atenuação da levedura afeta a percepção do BU:GU? O índice BU:GU é calculado com a densidade inicial, mas a percepção real depende da densidade final. Uma levedura com baixa atenuação deixará mais açúcares residuais, o que pode fazer com que uma cerveja com uma relação de 0,80 pareça menos amarga do que sugere o papel. Se a sua levedura for muito atenuante, considere ajustar a relação levemente para baixo para evitar um final seco e cortante demais. ### 3. O índice BU:GU se aplica a cervejas com lactose ou fruta? A relação BU:GU é um guia matemático para malte e lúpulo, mas pode ser enganosa em cervejas com adjuntos. A lactose acrescenta densidade e dulçor não fermentável que o cálculo padrão de GU nem sempre diferencia do malte, enquanto a acidez da fruta pode potencializar a sensação de amargor. Nesses casos, recomenda-se usar o índice apenas como base e ajustar pela percepção sensorial. ### 4. Qual é a diferença entre o índice BU:GU e o RBR? O índice BU:GU é a fórmula clássica de Ray Daniels, enquanto o RBR (Relative Bitterness Ratio), proposto por Ryan Shwayder, é um cálculo mais avançado que ajusta o resultado de acordo com a atenuação aparente da cerveja. Ele ajuda a corrigir as limitações do BU:GU quando a levedura deixa a cerveja muito mais seca ou mais doce que a média, como explicado na seção sobre o índice de amargor relativo. ### 5. Por que uma cerveja parece muito amarga se a relação é de 0,50? Uma relação equilibrada (0,50) pode ser percebida como excessivamente amarga se o perfil da água tiver alta concentração de sulfatos. Os sulfatos acentuam a secura e o caráter do lúpulo. Se o seu BU:GU estiver correto, mas o sabor for agressivo, revise a relação sulfato/cloreto na sua água de mosturação para suavizar a percepção na boca. ## Bibliografia 1. Ray Daniels, [Designing Great Beers](https://www.amazon.com/dp/0937381500?tag=zythos0d-20), Brewers Publications, 1996 2. BJCP, [Beer Style Guidelines 2021](https://www.bjcp.org/style/2021/beer/) 3. Brad Smith, [Balancing your Beer with the Bitterness Ratio](https://beersmith.com/blog/2009/09/26/balancing-your-beer-with-the-bitterness-ratio/), BeerSmith, 2009 4. Brewfather, [Relative Bitterness Ratio](https://docs.brewfather.app/recipes/designer/relative-bitterness-ratio) 5. Matemática cervejeira, [cervezomicon.wordpress.com](https://cervezomicon.com/2014/12/03/indice-bugu/) 6. Escala BU:GU, [eljardindellupulo.blogspot.com](https://eljardindellupulo.blogspot.com/2017/02/sabias-que-escala-bugu-amargor-densidad.html) 7. Randy Mosher, [Degustando cerveja](https://www.amazon.com/dp/8539630532?tag=zythos0d-20) ## Recomendamos - [O que é o IBU na cerveja e como calculá-lo? Tudo o que você precisa saber](https://www.thebeertimes.com/pt-br/o-que-e-o-ibu-na-cerveja-e-como-calcular/) - [Lupulado vs. amargo na cerveja: qual é a diferença e como se expressam?](https://www.thebeertimes.com/pt-br/lupulado-vs-amargo-cerveja-diferenca/)